Φυσική κατεύθυνσης Γ Λυκείου - Προβλήματα στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση

Προβλήματα στις Ταλαντώσεις 

2o  Πρόβλημα

Σώμα μάζας m = 2kg αρχικά ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο ελατηρίου  σταθεράς      k = 100N/m. Ασκώντας μια εξωτερική δύναμη απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του, κατακόρυφα προς τα πάνω, μέχρι το φυσικό μήκος του ελατηρίου και το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει κατακόρυφη Γ.Α.Τ. (δίνεται ότι D = k).

α) Να υπολογίσετε το πλάτος Α της ταλάντωσης.

β) Να βρεθεί η ενέργεια που προσφέραμε στο ταλαντούμενο σύστημα, μέσω του έργου της εξωτερικής δύναμης.

γ) Θεωρώντας ως στιγμή μηδέν τη στιγμή που αφήνουμε το σώμα (tο = 0, x = +A,     υ = 0), να γράψετε τις εξισώσεις για την απομάκρυνση x, την ταχύτητα υ και την επιτάχυνση α της ταλάντωσης, με το χρόνο t.

δ) Να βρεθεί η ταχύτητα ταλάντωσης τη στιγμή που το σώμα, κινούμενο προς τα κάτω, διέρχεται από τη θέση που το ελατήριο είναι συμπιεσμένο κατά Δℓ = 0,3m.

ε) Να βρεθεί η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου τη στιγμή που το σώμα διέρχεται από την κατώτερη ακραία θέση ταλάντωσης.

στ) Να βρεθεί η ελάχιστη χρονική διάρκεια ανάμεσα σε δύο χρονικές στιγμές που η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται.

Δίνονται: g = 10m/s², ημπ/2 = 1.

Η απάντηση από ΕΔΩ