Δείτε έναν εύκολο τρόπο με τον οποίο μπορώ να κάνω τη γραφική παράσταση ενός αρμονικά μεταβαλλόμενου μεγέθους, όπως π.χ. την απομάκρυνση σε συνάρτηση με το χρόνο στην απλή αρμονική ταλάντωση με αρχική φάση.
Γεια σας! Θα ήθελα να μου εξηγήσετε πως βρίσκουμε το t1 γιατί δεν το κατάλαβα! Αν έχουμε για παράδειγμα την εξίσωση χ=5ημ(πt+π/2) ποιο είναι το t1 ? Σας ευχαριστώ!
Το t1 όπως αναφέρω και στην ανάρτηση είναι το αμέσως επόμενο πολλαπλάσιο του π/2 μετά το φο.
Στο παράδειγμά σας (που η γραφική του παράσταση είναι πάρα πολύ απλή αφού για t=0 => x=+A=+5, για t1=T/4=> x=0 κ.λ.π. δηλαδή δεν χρειάζεται να εφαρμόσεις αυτή τη μέθοδο). Ομως ας το δούμε και εδώ: Για t=0 => x=5ημ(π/2) => χ = +5, το αμέσως επόμενο πολλαπλάσιο της φο=π/2 είναι η φ=2π/2 => φ=π => ωt1+π/2=π => (2π/Τ)t1+π/2=π => (2π/Τ)t1=π/2 => t1=T/4 και προφανώς το χ=0 και προχωρώντας ανά Τ/4 βρίσκω και τις υπόλοιπες θέσεις.
Στο παράδειγμα της ανάρτησης είναι φο=7π/6=210 μοίρες οπότε η επόμενη χαρακτηριστική τιμή της φάσης είναι οι 270 μοίρες = 3π/2, από την οποία υπολογίζω ότι "θα την έχω" την t1= T/6 μετά την t=0 και η απομάκρυνση χ θα είναι χ=Αημ(3π/2) => χ = -Α κ.λ.π.
Γεια σας! Θα ήθελα να μου εξηγήσετε πως βρίσκουμε το t1 γιατί δεν το κατάλαβα! Αν έχουμε για παράδειγμα την εξίσωση χ=5ημ(πt+π/2) ποιο είναι το t1 ? Σας ευχαριστώ!
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο t1 όπως αναφέρω και στην ανάρτηση είναι το αμέσως επόμενο πολλαπλάσιο του π/2 μετά το φο.
ΔιαγραφήΣτο παράδειγμά σας (που η γραφική του παράσταση είναι πάρα πολύ απλή αφού για t=0 => x=+A=+5, για t1=T/4=> x=0 κ.λ.π. δηλαδή δεν χρειάζεται να εφαρμόσεις αυτή τη μέθοδο).
Ομως ας το δούμε και εδώ: Για t=0 => x=5ημ(π/2) => χ = +5, το αμέσως επόμενο πολλαπλάσιο της φο=π/2 είναι η φ=2π/2 => φ=π => ωt1+π/2=π => (2π/Τ)t1+π/2=π => (2π/Τ)t1=π/2 => t1=T/4 και προφανώς το χ=0 και προχωρώντας ανά Τ/4 βρίσκω και τις υπόλοιπες θέσεις.
Στο παράδειγμα της ανάρτησης είναι φο=7π/6=210 μοίρες οπότε η επόμενη χαρακτηριστική τιμή της φάσης είναι οι 270 μοίρες = 3π/2, από την οποία υπολογίζω ότι "θα την έχω" την t1= T/6 μετά την t=0 και η απομάκρυνση χ θα είναι χ=Αημ(3π/2) => χ = -Α κ.λ.π.