Γ Λυκείου - Άσκηση στις φθίνουσες ταλαντώσεις

                                                         Φθίνουσες ταλαντώσεις

Ένα σύστημα, ελατήριο – σώμα μάζας m = 2Kg, εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και η δύναμη που προκαλεί την απόσβεση είναι της μορφής, F΄ = - bυ. Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι 2,5 Hz. Μετά από 5 περιόδους, από την έναρξη της ταλάντωσης, η αρχική ενέργεια ελαττώνεται κατά 75% της αρχικής της τιμής. Επίσης την t₀ = 0  είναι   x = +Α₀ = 0,4 m. Να υπολογίσετε :

α) το χρόνο υποδιπλασιασμού του πλάτους και τη σταθερά Λ της ταλάντωσης.

β) την επί  % μείωση του πλάτους της ταλάντωσης μετά από 20 πλήρεις ταλαντώσεις.

γ) το έργο της δύναμης απόσβεσης μετά από 20 πλήρεις ταλαντώσεις.

δ) το ποσοστό της αρχικής ενέργειας που έχει απομείνει στο σύστημα μετά από 20 πλήρεις ταλαντώσεις.

Θεωρείστε για τις πράξεις π² = 10.

Για να δείτε τη λύση πατήστε ΕΔΩ