Φυσική κατεύθυνσης Β Λυκείου - Κίνηση φορτίου σε Ηλεκτρικό και Μαγνητικό πεδίο

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ομογενές μαγνητικό και ηλεκτρικό πεδίο

Σωματίδιο μάζας m = 1,6·10^-27 kg και φορτίου q = +1,6·10^-19 C εισέρχεται στην περιοχή ΓΔΚΖΓ όπου επικρατεί ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 10^-2Τ, με ταχύτητα υΑ κάθετη στις μαγνητικές γραμμές και κάθετη στη ΔΚ. Το σωματίδιο διαγράφει τεταρτοκύκλιο μέχρι το σημείο Ο, όπου και εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα μέτρου υ_ο= 10⁶ m/s. Στο σημείο Ο υπάρχει μικρή οπή μέσω της οποίας το σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες ΖΛ και ΜΝ, με ταχύτητα παράλληλη στις δυναμικές του γραμμές. Το πεδίο έχει ένταση μέτρου Ε = 2,5·10³Ν/C και φορά όπως φαίνεται στο σχήμα.

α.      Να βρείτε το μέτρο υ_Α της ταχύτητας του σωματιδίου, όταν εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο.

β.      Να υπολογίσετε την ακτίνα της τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο μέσα στο μαγνητικό πεδίο.

γ.       Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών ΖΛ και ΜΝ, ώστε το σωματίδιο να φθάσει με μηδενική ταχύτητα στην πλάκα ΜΝ.

δ.      Να βρεθεί ο συνολικός χρόνος κίνησης του σωματιδίου από τη στιγμή της εισόδου στο μαγνητικό πεδίο μέχρι να φθάσει στην πλάκα ΜΝ.

          Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα. Δίνεται π=3,14.

Η Λύση της άσκησης από ΕΔΩ